ANALIZADOR DE ESPECTROS








SISTEMAS DE CONTROL II


INFORME PRÁCTICA Nº 3: ANALIZADOR DE ESPECTROS







INFORME:





Para la visualización de los tres primeros armónicos y del nivel DC, se realizo un programa basado en el programa del laboratorio anterior correspondiente al muestreo con la tarjeta de adquisición de datos DAQ.


Se utiliza una estructura llamada "Formule node" que permite implementar funciones matemáticas como las funciones en diferencias. Para el almacenamiento de los valores anteriores ((k-2), (k-1)) y presentes(K), se utilizan los registros de cambio (shift register) disponibles para estructuras while loop y for loop. En este caso se aprovecha el mismo While en el cual se encuentra el funcionamiento de muestreo de la tarjeta de adquisición de datos (DAQ), para anexar estos registros denominados Vo(K-1) Vo(K-2) Vi


Estos shift register permiten que los valores actuales en un instante de tiempo correspondan a un valor determinado que se almacena en un registro K, luego esos valores corresponden al (k-1) o valor anterior e cada una de las salidas y así en un instante de tiempo mayor al anterior los valores que eran actuales pasan a (k-1) y los pasados a (k-2) para cada ecuación.


Los valores actuales están representados por cuatro variables o indicadores numéricos que estaran mostrando constantemente el valor de la señal.


Se tienen cuatro ecuaciones en diferencias que corresponden a los valores de salida para los filtros de:


Nivel Offset (4 Hz)


Primer Armónico (20 Hz)


Segundo Armónico (60 Hz)


Tercer Armónico (100 Hz)


Estas salidas de las ecuaciones en diferencias (filtros), se encargan de referir la amplitud de la señal que este filtrando cada uno. Sin embargo la amplitud de cada armónico corresponde a la amplitud máxima que toma la señal en cada salida otorgada por el filtro (ecuación en diferencias). Esta salida es comparada constantemente con una variable inicializada en cero pero que asume el valor de salida del filtro hasta cuando no se cumpla condición de que sea la salida del filtro mayor a la variable. Cuando esto no suceda el valor se queda en el máximo valor (Amplitud) del armónico.


Por ultimo es importante mencionar que las variables que muestran el valor de la amplitud del armónico y que son reiniciadas en un tiempo establecido por el programador, son:


Numeric 7 (Primer armónico)


Numeric 6 (Segundo armónico)


Numeric 8 (Tercer armónico)


Numeric 9 (Offset)


Análisis de resultados






o En un principio se implementaron cuatro armónicos correspondientes a las frecuencias de resonancia:

o 20 Hz
o 60 Hz
o 100 Hz
o 140 Hz
Sin embargo al introducir las ecuaciones en diferencias que representan cada filtro, se noto que tanto el tercer como el cuarto armónico no son visualizados, porque la Tarjeta de Adquisición de Datos establece un tiempo de muestreo de 0.005 segundos es decir una frecuencia de 200 Hz. De esta forma 200 Hz no es ni cinco veces la frecuencia 140 Hz.


Se determino a parte de todo un error en la interpretación del problema: se requerían cuatro filtros pero uno de ellos el primero debía ser para detectar un nivel DC. Con esta información se establecieron criterios de diseño que se pueden explicar de la siguiente manera para expresar una función en diferencias para el filtro detector del nivel DC de la señal:


Pasabandas Butterworth:





de esta forma y para una frecuencia inferior que la del primer armónico (es decir 4 Hz) se establecen los siguientes valores:

















Obteniendo una función de transferencia de la siguiente forma:











Cuya discretización corresponde a:











de aquí se obtiene la función en diferencias:












o Una vez realizada la corrección, se determino que el tercer filtro es muy difícil de ser perceptible porque no tiene aplicabilidad (la frecuencia de resonancia) con la frecuencia de muestreo utilizada para sacar la discretización. De esta forma unas veces oscilara entre 0 y 1.3 voltios de amplitud.
o Se determinaron fallas en algunos casos con los valores de las amplitudes, sin embargo en la mayoría de los casos corresponde la toma de datos (corroboración del programa) a los valores propios de las amplitudes para cada armónico:



Señal Triangular








Señal Cuadrada


Armónico


Frecuencia


Amplitud





Armónico


Frecuencia


Amplitud





20 Hz


2.0284








20 Hz


3.1862





60 Hz


225.404 m








60 Hz


1.0620





100 Hz


81.162 m








100 Hz


637.07 m









o La variabilidad del valor de los datos se presenta, gracias a que la ventana minimizada de LabView requiere menos tiempo de atención por el sistema